UNDERSTANDING THE NEGATIVE-SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENT (32Q)

 Author: BSEE Hugo Reyes Hernández

1. INTRODUCTION

Negative-Sequence Directional Elements (32Q) determine the direction of the PHASE-TO-PHASE CURRENTS, PHASE-TO-PHASE-TO-GROUND CURRENTS AND PHASE-TO-GROUND CURRENTS, they are used to supervise overcurrent elements (50P/51P and 50N/51N) and distance elements (21).

With electro-mechanical relays, negative-sequence directional elements were more complicated and costly to implement. In contrast, numerical or digital relays are easy to implement and economically viable, they allow the use of multiple directional elements in a single relay such as: positive-sequence directional elements (32P), negative-sequence directional elements (32Q) and zero-sequence directional elements (32N). In this article we have been focused in understand how the negative-sequence directional element works.

2. BASIS OF THE NEGATIVE-SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENT (32Q)

Negative-sequence and zero-sequence quantities are presents during unbalanced faulted conditions on an electrical power system, they are used to determine the direction of a current fault. Negative Sequence can be used to determine the direction of phase-to-phase currents, phase-to-phase-to-ground currents and phase-to-ground currents.

In Table 1 we can see the available sequence quantities for different types of short-circuits.

Table 1 Available Sequence Quantities for Phase Faults

Where:

V1 and I1: they are the Positive-sequence of Voltage and Current at the point of fault.

V2 and I2: they are the Negative-sequence of Voltage and Current at the point of fault.

V0 and I0: they are the Zero-sequence of Voltage and Current at the point of fault.

In Table 1 we can find out that for three-phase faults just are presents the Positive-sequence of Voltage (V1) and Current (I1). For phase-to-phase faults we can see that only zero-sequence quantities (V0 and I0) are not presents. Finally, for phase-to-phase-to-ground faults and phase-to-ground faults all sequence quantities are available (positive, negative y zero sequence values).

In numerical or digital relays, PHASE DIRECTIONAL ELEMENTS (32P) can use positive-sequence quantities for three-phase faults (balanced faults) while NEGATIVE-SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENTS (32Q) can be used for unbalanced faults: phase-to-phase faults, phase-to-phase-to-ground faults and phase-to-ground faults. 

For most power transmission lines the negative-sequence polarization is preferred than zero-sequence polarization due to the negative-sequence source provides a larger signal. Negative-sequence voltage (V2) magnitude at the relay location is smaller with a stronger source (smaller Z2) and larger with a weaker source (higher Z2). Also, the negative sequence elements are immune to zero-sequence mutual coupling problems in parallel lines and less affected to Voltage Transformers (VTs) shift.

3. COMPUTING THE NEGATIVE-SEQUENCE OPERATING QUANTITY

The input for computing Negative-Sequence Current magnitude at the relay location is the fundamental phasor value:

Where:

                                 

Negative-sequence Overcurrent Relays (67Q) commonly apply a positive-sequence current restrain for better performance, a small fraction “K” (for example: 12.5%) of the positive-sequence current (I1) magnitude is subtracted from the negative-sequence current magnitude forming the operating quantity:

                                                                I2' = I2 – K . I1        ( EQ.1)

Where:

The positive-sequence current restraint allows more sensitive setting to the negative-sequence current element in cases of:

- System unbalances under heavy load conditions.

- Current transformers (CTs) errors during three-phase faults.

- Fault inception and switch-off transients.

4. UNDERSTANDING A NEGATIVE-SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENT (32Q)

Figure 1 shows a One-Line-Diagram (OLD) and Sequence Network Connection of a Power Systems with a Phase-A-to-Ground Fault at BUS "A". 

Figure 1 OLD of a Power System

I1 = I2 = I0

And,

V1 = E1 - Z1.I1                                                   ( EQ. 2)

V2 = - Z2 . I2                           (EQ. 3)

V0 = - Z0 . I0           (EQ. 4)

Figure 2 shows the phase and negative sequence quantities presented to the directional relay (that is shown in Figure 1) for a forward phase-to-ground fault, considering a positive phase rotation of A-B-C.

Figure 2 Negative Sequence Signals for a Phase-to-Ground Fault

Negative-sequence directional elements perform phase comparison in order to calculate a torque-like digital quantity T32Q. These elements compare T32Q with two thresholds. When T32Q is positive and above the positive thresholds, the negative-sequence directional element declares a FORWARD FAULT. When T32Q is negative and below the negative threshold, the element declares a REVERSE FAULT.

In typical numerical relay implementation, for negative-sequence polarization, the torque equation that is commonly used is:

Where:

V2 = is the Negative-Sequence Voltage at the relay location.

I2' = is Negative-Sequence Current at the relay location (considering I1 restraint, see EQ. 1).

ҨMT2 = is the Maximum Torque Angle Setting.

In numerical relays, the equation 4 provides a more efficient algorithm to calculate the Torque is comparison with using the traditional Torque equation that uses trigonometric functions. Numerical or digital relays allows the choice of independently applying a negative-sequence voltage, zero-sequence voltage, zero-sequence current, or dual zero-sequence, polarized directional element, all in one single relay.

Numerical relays are equipped with the Negative-sequence Time Overcurrent function (67Q-TOC) and the Instantaneous Overcurrent function (67Q-IOC).The function protection 67Q-TOC and the 67Q-IOC may be used to determine both the direction of the current and its unbalance in order to clear unbalance in the protected circuit.

Time-current characteristics (IEEE OR IEC version) of Negative-sequence Time Overcurrent function (67Q-TOC) are:

- DEFINITE TIME

- MODERATELY INVERSE

- INVERSE

- VERY INVERSE

- EXTREMELY INVERSE 

5. APPLICATION OF NEGATIVE SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENTS FOR GROUND PROTECTION

5.1. When there are not high-side VTs and no zero-sequence current source available for the relay polarization.

5.2. When there is not open-delta Bus VTs and/or No Ground Current source at the relay location.

5.3. When the Ground Current source is not suitable for polarization. Examples: Power Transformers groups a) Y-Y (grounded or not), b) Delta-Delta, c) Autotransformers.

5.4. When there is zero-sequence mutual coupling in parallel transmission lines.

6. SUMMARY

- NEGATIVE-SEQUENCE DIRECTIONAL ELEMENTS (32Q) can be used for unbalanced faults: phase-to-phase faults, phase-to-phase-to-ground faults and phase-to-ground faults. 
- For most power transmission lines the negative-sequence polarization is preferred than zero-sequence polarization due to the negative-sequence source provides a larger signal.
- The positive-sequence current restraints allows more sensitive setting to the negative-sequence current element in cases of:
o System unbalances under heavy load conditions.
o Current transformers (CTs) transformation errors during three-phase faults.
o Fault inception and switch-off transients.
- Negative-sequence directional elements perform phase comparison in order to calculate a torque-like digital quantity T32Q. These elements compare T32Q with two thresholds. When T32Q is positive and above the positive thresholds, the negative-sequence directional element declares a FORWARD FAULT. When T32Q is negative and below the negative threshold, the element declares a REVERSE FAULT.
- Numerical relays are equipped with the Negative-sequence Time Overcurrent function (67Q-TOC) and the Instantaneous Overcurrent function (67Q-IOC).The function protection 67Q-TOC and the 67Q-IOC may be used to determine both the direction of the current and its unbalance in order to clear unbalance in the protected circuit.
- Negative-sequence Directional Overcurrent elements are insensitive with parallel lines applications and can be used in systems with isolated zero-sequence sources.
- They can be used at substation where only open-delta Voltage Transformers (VTs) are available
- Negative-sequence Directional Overcurrent were not widely used with traditional relays.

 

POLARIZACION POR SECUENCIA CERO DE ELEMENTOS DIRECCIONALES DE FALLAS A TIERRA

Autor: Ing. Hugo E. Reyes H 

 1. INTRODUCCION

En esta oportunidad estaremos abordando los principios básicos de polarización por componentes de secuencia cero de los elementos direccionales de protección contra fallas a Tierra de los relés 67N. En la publicación  https://www.electricaltopics.info/2021/04/abc-de-los-reles-direccionales-de.html tratamos acerca de las características fundamentales y aplicaciones de los relés direccionales de sobre-corriente contra fallas de fases (67P), aprendimos que estos relés protegen a los sistemas de potencia contra todos los diferentes tipos de fallas entre fases y entre fase(s) y  Tierra. Sin embargo, como veremos en el desarrollo de este articulo los relés direccionales de sobre-corriente de fallas a tierra (67N) poseen una gran ventaja debido al mayor grado de sensibilidad para la detección y despeje de fallas a tierra, comparados con los relés direccionales de sobre-corrientes de fases (67P).  La principal razón es que los relés de fallas a tierras típicamente son ajustados a un rango de entre 10% al 20% del ajuste de los relés de protección de sobre-corrientes direccionales, o no direccionales, de fallas de fase. 

Los relés direccionales de fallas a tierra basan su funcionamiento en las cantidades de secuencia cero (corrientes o tensiones), las cuales están presentes en las redes eléctricas cuando existe una falla a tierra o un desbalance. Estas cantidades de secuencia cero son fácilmente detectables (ver artículo: https://www.electricaltopics.info/2021/02/metodos-de-deteccion-de-fallas-tierra.html). 

La corriente residual, igual a tres veces la corriente de secuencia cero (3. I0), se obtiene de diferentes formas: a) por medio de la conexión de neutro a tierra de una conexión en Estrella de transformadores de corrientes (CTs); b) colocando un transformador de corriente (CT) entre la conexión del neutro a Tierra del lado en Estrella de un Transformador de Potencia; y finalmente, c) pasando los conductores de fases de un circuito (A-B-C) a través de un transformador de corriente toroidal. 

El voltaje residual, igual a tres veces la tensión de secuencia cero (3. V0), se obtiene en el lado secundario de tres transformadores de voltajes (VTs) en conexión Delta Abierta. Para una explicación más detallada consultar la publicación: https://www.electricaltopics.info/2021/02/metodos-de-deteccion-de-fallas-tierra.html.

2. FUNDAMENTOS DE LOS RELES DIRECCIONALES DE FALLAS A TIERRA

Durante una falla a tierra en un sistema de potencia se manifiestan las tres componentes simétricas: las componentes de secuencia positiva, negativa y cero. Las componentes de secuencia positiva son influenciadas adversamente por la carga por lo cual son descartadas como cantidad de polarización del elemento direccional de fallas a tierra.  Sin embargo, las componentes de secuencia cero y la de secuencia negativa son independientes de la carga, así que pueden ser utilizadas como elementos de referencias para las unidades direccionales de fallas a tierra. Las componentes de secuencia negativa solo pueden ser utilizadas por los relés digitales, más no así por relés electromecánicos.

Al igual que los relés direccionales de fases (67P), los relés direccionales de fallas a Tierra (67N) tienen un elemento capaz de determinar la dirección de la corriente de falla a tierra (32N), mediante la comparación de los ángulos de fases entre la corriente de operación de falla a Tierra y la magnitud de polarización Qpol (corriente o voltaje, o ambos) del relé 67N, ver la Figura 1. 

Figura 1 Diagrama de Bloque de Relé 67N

En los relés direccionales de falla a tierra (67N) se consideran como magnitudes de polarización las siguientes variables: 

a) Polarización por Tensión Residual (3.V0).

b) Polarización por Corriente Residual (3.I0). 

c) Polarización Dual  (3.V0) y, 3.I0).  

Cualquiera sea la magnitud de polarización o de referencia seleccionada (3.V0, y/o, 3. I0), el elemento de operación (Iop) será siempre la corriente 3.I0.  Ver la Tabla 1.

ELEMENTO DE OPERACIÓN (Iop)	ELEMENTO DE POLARIZACION (Qpol)
3.I0	3.V0
3.I0	3.I0

Tabla 1 

Es útil indicar que, en la práctica, la polarización por la corriente del Neutro de un Transformador de Potencia es ampliamente utilizada cuando la corriente de falla a tierra es mayor a cientos de amperios. Por otra parte, el método de polarización por tensión residual puede ser utilizado siempre que en el punto de ubicación del relé 67N la tensión de secuencia cero pueda estar disponible.

3. POLARIZACION DEL RELE 67N POR VOLTAGE RESIDUAL 

Dado el diagrama fasorial de la Figura 2, para un sistema trifásico sólidamente puesto a tierra, y considerando una rotación de fases positiva (A-B-C), podemos obtener la relación de la corriente residual (3.I0) versus la tensión residual (3.V0) para una falla monofásica a tierra en la Fase “A”. Para la obtención de las tensiones y corrientes residuales se utiliza el método de las componentes simétricas, para detalles de esta metodología sugerimos consultar la publicación: https://www.electricaltopics.info/2021/02/metodos-de-deteccion-de-fallas-tierra.html.

                                       Figura 2 Diagrama Fasorial para una Falla a Tierra en Fase “A”.

En el diagrama de la Figura 2 se puede observar que la corriente residual 3.I0 adelanta al voltaje residual 3.V0 en un ángulo superior a 90º, esta relación se mantiene para todos los tipos de fallas a tierra. Asimismo, girando en 180º el voltaje residual es igual a -3.V0, se obtiene ahora que la corriente 3.I0 atrasa al voltaje residual -3.V0 en un ángulo menor a 90º, lo cual es una condición deseada para aplicar la ecuación del Torque del Relé Direccional de Falla a Tierra (67N), y así el relé podrá operar en la región de máximo Torque, en la forma que se aplica tradicionalmente en los relés direccionales de Fases (67P) según la conocida ecuación:

En la Figura 3 se muestra, en forma vectorial, dos posibles formas mediante las cuales el elemento direccional de falla a tierra se puede polarizar. 

 

Figura 3 Relaciones de 3.I₀ vs_. 3.V₀

A diferencia del elemento direccional de los relés de protección de fases (67P), que basa su referencia en el voltaje de la fase no involucrada en la falla, el elemento direccional de los relés de protección de fallas a tierra (67N) utiliza como referencia la tensión de la fase en falla para determinar la dirección de la falla a tierra.

 De acuerdo con la Figura 3 se pueden derivar dos esquemas para que un relé direccional de tierra (67N) opere a un ángulo de torque máximo ҨMT0 menor a 90º. Ver el resumen en Tabla 2.

VOLTAGE (VPOL)	CORRIENTE (IOP)
3.V0	- 3.I0
- 3.V0	3.I0

Tabla 2 VPOL vs. IOP

De acuerdo a lo mostrado en la Figura 3 y la Tabla 2 en ambos casos la corriente de operación 3.I0 atrasa el voltaje de polarización por el ángulo de impedancia de secuencia cero (Ҩ0). Y el torque del relé 67N se expresa como:

El Torque T32V es positivo para fallas a tierra “hacia delante” (Forward) de la ubicación del relé y es negativo para fallas a tierra “hacia atrás” (Reverse).

La máxima sensibilidad del relé 67N (Torque Máximo) se obtiene cuando el voltaje residual y la corriente residual estén en fase. Típicamente, el ángulo seleccionado de Torque Máximo (ҨMT0) es igual a 60º ya que es el valor promedio del ángulo de impedancia de secuencia cero de las líneas a ser protegidas. En la Figura 4 siguiente se puede apreciar el diagrama fasorial de un relé direccional de falla a tierra. En el diagrama “MTL” representa a la línea de torque máximo.

Figura 4 Diagrama Fasorial de un Relé Direccional de Falla a Tierra (67N)

En la Figura 5 siguiente se presenta un diagrama típico de conexión de un relé direccional de falla a tierra cuya magnitud de polarización es la tensión residual (- 3.V0).

Figura 5 Diagrama de Conexión de Relé 67N Polarizado por - 3.V0

De acuerdo con las marcas de polaridad del relé 67N la tensión residual “vista” por el mismo es -3.V0, mientras que la corriente de operación “vista” por el relé es 3.I0. Como nota importante es de resaltar que el lado secundario de los CTs y de los VTs , conectados a las respectivas entradas de la unidad 67N, están puestas a tierra en el mismo punto, en el panel o gabinete de protecciones. Si los lados secundarios (CTs y s VTs) son puestos a tierra en dos puntos distantes, por ejemplo en el panel de protecciones así como en el patio de la subestación,  esto causaría, en casos de una falla a tierra, una corriente circulante entre ambos puntos de tierra originándose el riesgo de una incorrecta operación del relé 67N.

4. POLARIZACION DEL RELE 67N POR CORRIENTE RESIDUAL

En este método el elemento direccional de un relé de fallas a tierra (67N) utiliza la componente de corriente de secuencia cero como cantidad de referencia para comparar la diferencia angular entre la corriente residual de operación (3.I0), en la línea o elemento protegido, con la corriente residual de polarización (3.I0) que retorna por el neutro del transformador de potencia  del circuito. Esta diferencia angular sólo tiene dos valores posibles: 

a) Cuando ambas corrientes residuales están en fase  o desplazadas a 0º (Forward), en tal condición el relé 67N opera al torque máximo.

b) Cuando ambas corrientes residuales están desplazadas 180º (Reverse), acá el relé 67N queda bloqueado para operar.

La siguiente ecuación (3) representa el Torque de un relé direccional de tierra polarizado por la corriente de secuencia cero.

El Torque T32I es positivo para fallas a tierra “hacia delante” de la ubicación del relé y negativo para fallas a tierra “hacia atrás”. 

En la Figura 6 siguiente se presenta un diagrama típico de conexión de un relé direccional de falla a tierra cuya magnitud de polarización es la corriente residual (- 3.I0).

Figura 6 Diagrama de Conexión de Relé 67N Polarizado por 3.I₀

En la figura anterior se muestra el esquema de conexiones del relé direccional de tierra (67N), la corriente de operación (3.I0L), proveniente del neutro de los CTs instalados en la salida de la línea eléctrica (feeder), entra por la marca de polaridad del canal de entrada de la corriente de operación del relé. 

Asimismo, la corriente de polarización (3.I0T), que fluye desde el CT instalado en el neutro del transformador de potencia, entra por la marca de polaridad del canal de entrada de la corriente de polarización del relé 67N.

5. POLARIZACION DUAL DE SECUENCIA CERO DEL RELE 67N 

Este método combina el uso de la polaridad por tensiones residual y de corriente residual en los relés de fallas a tierra 67N. Por lo tanto, el esquema dual aporta una mayor flexibilidad que la aplicación independiente de cada una de las variables residuales.

La ventaja de la polarización dual  la podemos visualizar con la siguiente situación: cuando ocurre una falla a tierra en un punto remoto, muy alejado de la ubicación del relé 67N, es probable que la magnitud de tensión de secuencia cero “vista” por el relé descienda por debajo del límite mínimo permitido, en esta circunstancia el Torque producido por el relé 67N no es suficiente para superar el valor de arranque de operación. Bajo este escenario, si el relé 67N está configurado para operar con polarización dual, la corriente de secuencia cero “vista” por el relé se encargaría de producir el Torque de Arranque y así despejar la falla.

Por el contrario, ante una falla a tierra si la fuente de polarización de corriente de secuencia cero no responde, por alguna razón, se cuenta con la fuente de polarización del voltaje de secuencia para el relé desarrolle el Torque de Arranque y se despeje la falla.

6. CONCLUSIONES

El proceso de selección de esquema de polarización, por parámetros de secuencia cero, de un relé direccional de protección contra fallas a tierra (67N) requiere un análisis de los siguientes aspectos:

• Las fuentes de polarización son utilizadas por el elemento direccional del relé 67N para determinar la dirección de una falla a tierra.

• Las corrientes de secuencia cero y/o los voltajes de secuencia cero son utilizados como fuentes de polarización o referencia en los relés direccionales de fallas a tierra.

• las componentes de secuencia cero y la de secuencia negativa son independientes de la carga, así que pueden ser utilizadas como elementos de referencias para las unidades direccionales de fallas a tierra. Las componentes de secuencia negativa son pueden ser utilizadas por los relés digitales, más no así por relés electromecánicos.

• La tensión de polarización de secuencia cero es obtenida en el lado secundario de transformadores de voltajes en conexión Delta Abierta  (con lado primario en conexión Estrella).

• La máxima sensibilidad del relé 67N (Torque Máximo) se obtiene cuando la fuente de polarización y la corriente residual estén en fase.

• Para seleccionar la corriente de secuencia cero como fuente de polarización se debe conocer el grupo de conexión del transformador de potencia, esto es debido a que ciertos grupos de conexión no son adecuados.  

• A diferencia del elemento direccional de los relés de protección de fases (67P), que basa su referencia en el voltaje de línea no involucrada en la falla, el elemento direccional de los relés de protección de fallas a tierra (67N) utiliza como referencia la tensión de la fase en falla para determinar la dirección de la falla a tierra.

• La corriente de polarización de secuencia cero es obtenida mediante la corriente residual que circula por el neutro del lado en conexión Estrella del transformador de potencia de dos devanados (grupo Y-Delta). 

• Para polarización por corriente de secuencia cero los grupos adecuados de conexión de Transformadores de Potencia son: a) Delta-Y (lado Y: neutro puesto a tierra), b) ZIG-ZAG  (neutro puesto a tierra), c)  Estrella (L) – Delta (T) – Estrella (H) (lado H: neutro puesto a tierra).

• Para polarización por corriente de secuencia a cero los grupos no adecuados de conexión de Transformadores de Potencia son: a) Y-Y (puestos a tierra o no), b) Delta-Delta.

• el esquema de polarización dual aporta una mayor flexibilidad comparado con la aplicación independiente de cada una de las variables residuales.

REFERENCIAS

1.       FUNDAMENTALS OF POWER SYSTEM PROTECTION – SECOND EDITION, Y.G. PAITHANKAR, S.R. BHIDE

2.       PROTECTIVE RELAYING PRINCIPLES AND APPLICATIONS - THIRD EDITION. J. LEWIS BLACKBURN, THOMAS J. DOMIN.

3.       PROTECTIVE RELAYING THEORY AND APPLICATIONS – SECOND EDITION. WALTER A. ELMORE

ABC DE LOS RELES DIRECCIONALES DE SOBRECORRIENTE (67P)

 Autor: Hugo E Reyes H (Ing. Electricista - Universidad del Zulia, Venezuela)

1. INTRODUCCION

En esta publicación estaremos desarrollando el principio de operación de los relés de sobre-corriente del tipo direccional. Los relés direccionales son relativamente simples y económicos. Estos relés tienen la capacidad de determinar la dirección de la potencia eléctrica (y por consiguiente la corriente eléctrica), mediante el reconocimiento de los ángulos de fases entre la corriente de operación y la magnitud de polarización (corriente o voltaje) del relé, ver la Figura 1. 

Al elemento del relé encargado de determinar el sentido de la corriente de operación se le denomina unidad o elemento direccional (32). Entonces, un relé direccional de sobre-corriente (67) está compuesto por un elemento direccional (32) y un elemento de protección de sobre-corriente no-direccional (50/51). 

Figura 1 Diagrama de Bloque de Relé 67

Los relés direccionales (67) se habilitan, por medio del elemento direccional, para operar en dirección “hacia adelante” (Forward) desde su punto de ubicación. Cuando el relé está habilitado para operar en dirección “hacia adelante” significa que el relé tiene activa su función de protección 50/51 “mirando hacia adelante”. En esta condición, de ocurrir una sobrecarga o cortocircuito en la dirección “hacia atrás”, el elemento direccional del relé (32) inhabilita o bloquea la función de protección (50/51).

2. PRINCIPIOS BASICOS DE OPERACIÓN DEL RELE DIRECCIONAL

Los relés direccionales de sobre-corriente (67) son utilizados primordialmente en los sistemas de distribución en anillos, en líneas paralelas, y/o en sistemas de potencia donde el flujo de corriente o potencia puede cambiar  de dirección. En estos esquemas la función de cada relé direccional de sobre-corriente es la de operar en casos de sobrecargas o fallas del elemento protegido en la dirección hacia delante (Forward), mientras que la unidad direccional del relé bloquea la operación del relé para fallas que ocurren en el sentido contrario de su ubicación. En la Figura 2 podemos visualizar un esquema donde se aprecia una aplicación típica de los relés direccionales.

El relé direccional 1 (R1) está conectado para responder al flujo de corriente que se dirige saliendo desde el BUS A hacia la derecha, para flujos de corriente en dirección hacia la izquierda del BUS A el relé R1 está bloqueado para operar. Mientras que el relé direccional 2 (R2) está conectado para operar cuando las corrientes salen del BUS A en dirección hacia la izquierda, y para flujos de corriente en dirección hacia la derecha del BUS A el relé R2 está bloqueado para operar. En resumen, siguiendo el esquema de la Figura 2 el relé R2 detectará y limpiará la falla de 10 000 Amperes, mientras que el relé R1 está bloqueado para operar debido a que la falla fluye en la dirección reversa.

Un relé direccional de sobre-corriente tiene dos elementos de entrada, un elemento es la corriente de operación, y el otro elemento es la señal de polarización (corriente o tensión), que sirve como unidad de referencia del relé para determinar el sentido de la corriente. La figura 3 expone en forma gráfica este detalle.

De acuerdo con la figura 3, para ocurrencias de cortocircuitos en la zona “Hacia Delante” la corriente de falla (If) atrasa al voltaje de polarización (Vpol) en un ángulo β de cortocircuito menor a 90º, el ángulo β es dependiente del nivel de tensión, del tipo de falla y de los componentes del sistema de potencia tales como: impedancia de la línea y de los transformadores de potencia involucrados en la zona entre el relé y la falla. Algunos valores típicos del ángulo de cortocircuito β son mostrados en la Tabla 1.

Ang. Falla	380kV	220kV	110kV	10-30kV	Arco Elect.
Β (Aprox.)	85º	80º	72º	30 – 50º	0º

Tabla 1 Valores Típicos de β

Para fallas ubicadas “hacia atrás” de la posición del relé 67 la magnitud y ángulo de fase de la tensión de polarización (Vpol) permanecen prácticamente sin cambio; sin embargo, la corriente de falla (If)  adelanta al voltaje de polarización (Vpol) en un ángulo igual o menor a: 180º - β.

En la Figura 4 se muestra el principio de operación de un relé electromecánico direccional basado en el principio de inducción electromagnética. Como su nombre lo indica, la operación del relé está basada en la rotación de un cilindro (rotor), el Torque de Operación que se desarrolla es proporcional al flujo magnético resultante producido por la magnitud de corriente eléctrica de operación (Iop) y la magnitud de la variable de polarización (Qpol), por el seno del angulo β. 

Figura 4 Principio de Operación de un Relé Direccional

Una forma más conveniente de expresar el torque de operación de un relé direccional es tradicionalmente aplicada como se muestra a continuación:

Donde:

T: es el Torque Operativo del Relé.

K:  constante que depende de las características constructivas del relé.

Iop: es la corriente de operación del Relé

Qpol: es la señal o variable de polarización (tensión Vpol, o, corriente Ipol).

Ҩ: es el ángulo formado entre la corriente Iop y la señal de polarización Qpol.

ҨMT: es el ángulo al cual el relé direccional desarrolla el Torque Máximo.

En la Figura 5 se puede observar la representación vectorial de la ecuación 1, para una rotación de fases positiva (A-B-C) y habilitación del relé direccional para operar en la dirección “hacia delante” de la ubicación del relé.

Figura 5 Diagrama Fasorial de Relé Direccional

El elemento direccional (32) del relé direccional de sobre-corriente (67) realiza una comparación del Torque desarrollado con respecto a un valor umbral  para determinar la dirección de una falla. Acá por simplicidad, se asume una valor umbral igual a cero, de esta forma cuando el Torque es positivo (T>0) el relé entra en la zona de operación. El ángulo de operación del relé está delimitado por:

(-90º - ҨMT) <  (Ҩ - ҨMT) < (90º - ҨMT)

 El Torque es máximo se desarrolla cuando: 

Ҩ = ҨMT   

En este escenario, la corriente de operación está en fase con la línea de Torque Máximo. Y el Torque Máximo viene dado:

Finalmente, el Torque es cero a lo largo de la línea perpendicular a la línea de torque máximo:

3. CONEXIÓN A 90º DE RELES DIRECCIONALES (67P)

Tradicionalmente, el elemento de polarización basado en tensiones de línea a línea  (Vab, Vbc, Vca) es el esquema más utilizado en los relés direccionales para determinar la dirección de una falla. Existen varias opciones para un adecuado esquema de conexión de entradas corriente de operación y de voltaje de polarización desde el circuito primario hasta los canales de entrada del relé direccional de sobre-corriente. Los diferentes esquemas de conexión son dependientes del ángulo de fase entre las corrientes de operación y del voltaje de polarización con referencia a un factor de potencia unitario en la corriente de carga.

Para seleccionar el esquema de conexión de corrientes de operación y de voltajes de polarización se debe tener en cuenta lo siguiente:

• La ocurrencia de cortocircuitos en la proximidad del relé de protección provoca que la tensiones de línea afectadas por la falla caen abruptamente a niveles cercanos a cero voltios.

• El ángulo de la característica direccional de cortocircuito depende del tipo de falla (Falla A-G, B-G, C-G, A-B, B-C, C-A, A-B-C, etc.).

• El relé direccional necesita un voltaje de polarización como referencia para determinar correctamente la dirección del cortocircuito.

Dado el diagrama unifilar del sistema de potencia de la Figura 6, y para una rotación de fases A-B-C, podemos derivar la conexión de la tensión de polarización más utilizada en los relés direccionales de sobre-corrientes (67P).

Figura 6 Esquema Típico Diagrama de Conexionado de Relé 67.

La conexión de voltajes de polarización generalmente utilizada en el elemento direccional es la conexión a 90º, también denominada conexión en cuadratura. 

Esta conexión en cuadratura, para una secuencia de rotación de fases A-B-C, sigue la relación mostrada en la Tabla 2 entre la corriente de operación y el voltaje de polarización:

FASE	CORRIENTE DE OPERACIÓN (Iop)	VOLTAJE DE POLARIZACIÓN (Vpol)
A	IA	VBC
B	IB	VCA
C	IC	VAB

Tabla 2 Corrientes de Operación y Tensiones de Polarización

La principal ventaja de la conexión a 90º entre el voltaje de polarización (referencia) y la corriente de operación, con respecto a cualquiera de las fases A-B-C, es que permite una tensión máxima de referencia con respecto a falla(s) de Fase(s) o de Tierra, ya que el relé utiliza la tensión de línea no involucrada en la falla. En el caso de una falla trifásica cercana a la ubicación del relé direccional las tensiones en las fases A-B-C colapsan a valores cercanos a cero Voltios. Bajo el escenario de una falla trifásica los relés digitales utilizan una unidad de memoria para guardar los valores de tensión medidos en el secundario de los VTs.  Cuando ocurre una falla trifásica el algoritmo detecta el colapso de las tensiones habilitando al relé a utilizar los valores de voltajes almacenados en la memoria unos pocos ciclos antes de la falla para operar y hacer el despeje de la falla trifásica. 

Las relaciones de Torque para cada uno de los elementos del relé direccional son como siguen:

• Para la corriente de operación en la fase A (Ia) se utiliza como voltaje de polarización la tensión entre las líneas B-C (Vbc). Así que el Torque en la fase A es:

• Para la corriente de operación de la fase B (Ib) se utiliza como voltaje de polarización la tensión entre las líneas C-A (Vca). Así que el Torque en la fase B es:

• Para la corriente de operación de la fase C (Ic) se utiliza como voltaje de polarización la tensión entre las líneas A-B (Vab). Así que el Torque en la fase C es:

En la Figura 7 siguiente podemos observar el esquema de conexión de 90º:

Figura 7 Esquema de Conexión de 90º

Nótese que en el esquema de conexión de la Figura 7 las marcas de polaridades de los CTs están efectuadas para garantizar la operación de los relés de las fases A, B y C para corrientes fluyendo en la dirección “hacia delante”, saliendo desde el Bus hacia la línea o alimentador (feeder); entonces, las corrientes secundarias de los CTs fluyen saliendo desde las marcas de polaridades secundarias hacia cada entrada de corriente de operación de cada elemento de protección de relé direccional (67A/67B/67C). Al mismo tiempo, las marcas de polaridad de los secundarios de los VTs están conectadas de forma que las entradas de voltaje de polarización coincidan con las polaridades de cada elemento de protección (67A/67B/67C).

Como nota importante es de resaltar que el lado secundario de los CTs y de los VTs , conectados a las respectivas entradas de la unidad 67P, están puestas a tierra en el mismo punto, en el panel o gabinete de protecciones.

En el caso de que los mencionados lados secundarios (CTs y s VTs) sean puestos a tierra, en dos puntos distantes, tanto en el panel de protecciones así como en el patio de la subestación,  esto causaría una corriente circulante entre ambos puntos de tierra originándose el riesgo de una incorrecta operación del relé 67P.

En la Figura 8 se puede verificar que el desfase entre el voltaje de polarización (Vbc) del relé direccional y la corriente de operación en la fase “A”, para una corriente de carga normal a factor de potencia unitario, es de 90º de allí proviene el conocido nombre de conexión en cuadratura (90º).

Figura 8 Diagrama Fasorial – Conexión a 90º (Cuadratura).

El ángulo de máximo Torque ҨMT es conocido también como Angulo Característico Del Relé (Relay Characteristic Angle–RCA). Valores típicos de RCA son: 30º y 45º, el efecto de la aplicación del ángulo RCA en la operación del relé direccional es la de rotar en 30º o 45º, en sentido anti-horario, cada voltaje de polarización en cuadratura, definiéndose de esta forma la línea de referencia del Torque Máximo del relé direccional (67P) con respecto a cada una de las fases.

El Angulo Característico Del Relé 67P (Relay Characteristic Angle–RCA) debe ser seleccionado tomando en cuenta el ángulo de la impedancia de cortocircuito según la relación X/R de la línea o elemento protegido.

Ejemplo de Aplicación:

Para el sistema indicado en la Figura 9 representar el diagrama fasorial referido a una falla en la Fase “A”, considerando que el relé direccional de sobre-corriente está configurado para operar para fallas en la dirección “Forward”, y que su ángulo RCA es igual a 45º.

Figura 9 Ejemplo de Aplicación

Solución:

Las tensiones en cuadratura deberán ser rotadas, en sentido anti-horario, en un ángulo igual a 45º. Así que como resultado, las líneas de máximo torque están ahora definidas por la posición de cada tensión de polarización rotada. Los resultados de la rotación de las tensiones de polarización se muestran en la siguiente tabla 3.

En la Figura 10 se representan las líneas de Torque Máximo de los elementos direccionales del relé para cada una de las Fases A-B-C, de acuerdo con los valores de la Tabla 3.

Figura 10 Diagrama Fasorial de las Líneas de Torque Máximo de las Fases A-B-C

En la Figura 11, a continuación, se representa el diagrama fasorial simplificado del Relé Direccional del ejemplo 1 tomando como referencia la fase “A”. 

Figura 11 Representación Fasorial – Conexión 90º de Relé con RCA igual a 45º (Falla A-G)

El ángulo de operación del relé está delimitado por:

(-90º - ҨMT) <  (Ҩ - ҨMT) < (90º - ҨMT)

(-90º - 45º) <  (Ҩ - ҨMT) < (90º - 45º)

(-135º) <  (Ҩ - ҨMT) < (45º)

El elemento direccional de la fase “A” (32-A) habilita a la función de protección de sobre-corriente (51A-TOC) para operar en la dirección FORWARD cuando el valor de la corriente de operación (Ia), medida por el relé, sea igual o superior a la corriente de arranque ( Ipickup = 7.5 A) siguiendo la característica tiempo vs corriente de la curva IEC Very Inverse (Ipickup = 7.5 A-Trip, TD = 1.2) en el rango de:

7.5 A ≤ Ipickup-51-A-TOC < 15 A (en el lado secundario).

Mientras que para fallas mayores o iguales a 600 A en el lado primario (15 A en el lado secundario) la función de protección instantánea (50-A-IOC ≥ 15 A) despejará la falla en 100 milisegundos. A continuación en la Figura 12 se muestra la gráfica TCC del ejemplo 1.

Figura 12 TCC del Ejemplo 1

4. CONCLUSIONES.

• Los esquemas con relés direccionales de sobre-corrientes garantizan una protección contra fallas en forma segura, rápida y selectiva en los sistemas de potencia configurados en anillo, en sistemas interconectados con diferentes fuentes de generación, y aún en los sistemas radiales con líneas en paralelo. 

• Un relé direccional (67) posee un elemento direccional (32), el cual es el encargado de determinar el sentido de la corriente de operación y habilita la operación del relé en la dirección “hacia delante” o Forward,  y un elemento de protección de sobre-corriente no-direccional (50/51).

• El elemento direccional (32) requiere un voltaje o corriente de referencia o polarización para determinar la dirección de la corriente de operación. En los relés direccionales de fases (67P) se utiliza el voltaje como señal de polarización, mientras que en los relés direccionales de fallas a Tierra se utilizan en la práctica, tanto la corriente o la tension como  señal de polarización .

• El Torque de operación, de cada fase, de los relés direccionales es proporcional al producto de la corriente de operación por la señal de polarización y el coseno de la diferencia angular entre la corriente de operación y la señal de polarización. El relé opera cuando el Torque es positivo y por encima de un valor umbral, definido por la corriente de arranque (Ipickup).

• El relé 67P alcanza el Máximo Torque cuando la diferencia angular entre la corriente de operación y la señal de polarización es igual a 0º. 

• La conexión de voltajes de polarización generalmente utilizada en el elemento direccional es la conexión a 90º, también denominada conexión en cuadratura.

• La principal ventaja de la conexión a 90º entre el voltaje de polarización (referencia) y la corriente de operación, con respecto a cualquiera de las fases A-B-C, es que permite una tensión máxima de referencia con respecto a falla(s) de Fase(s) o de Tierra, ya que el relé utiliza la tensión de línea no involucrada en la falla. 

• El ángulo de máximo Torque ҨMT es conocido también como Angulo Característico Del Relé (Relay Characteristic Angle–RCA). Valores típicos de RCA son: 30º y 45º, el efecto de la aplicación del ángulo RCA en la operación del relé direccional es la de rotar en 30º o 45º, en sentido anti-horario, cada voltaje de polarización en cuadratura, definiéndose de esta forma la línea de referencia del Torque Máximo del relé direccional (67P) con respecto a cada una de las fases.

• El Angulo Característico Del Relé (Relay Characteristic Angle–RCA) debe ser seleccionado tomando en cuenta el ángulo de la impedancia de cortocircuito según la relación X/R de la línea o elemento protegido.

REFERENCIAS

1.       FUNDAMENTALS OF POWER SYSTEM PROTECTION – SECOND EDITION, Y.G. PAITHANKAR, S.R. BHIDE
2.       PROTECTIVE RELAYING PRINCIPLES AND APPLICATIONS - THIRD EDITION. J. LEWIS BLACKBURN, THOMAS J. DOMIN.
3.       PROTECTIVE RELAYING THEORY AND APPLICATIONS – SECOND EDITION. WALTER A. ELMORE