INTRODUCCION
Los
transformadores de corriente (CTs) son requeridos en los circuitos de potencia
de magnitudes de corrientes nominales iguales o superiores a 50 Amperios (50 A),
los CTs reducen estas corrientes para ser recibidas en forma segura tanto por
dispositivos receptores de medición de variables eléctricas, como por relés de
protección. Entonces, los transformadores de corriente son diseñados para
reducir en forma precisa y segura los niveles de corriente desde un circuito de
potencia (circuito primario) hacia el lado receptor (circuito secundario) a
niveles típicamente de 5 A o de 1 A, este último nivel es comúnmente utilizado
en Europa.
Los transformadores de corriente (CTs) son instrumentos electromagnéticos constituidos por un devanado (bobinado) primario y un devanado secundario, los cuales están aislados eléctricamente entre sí, pero acoplados en forma magnética. El devanado primario usualmente consiste de una sola vuelta, este devanado se conecta en serie con el circuito de potencia para la medición de la corriente y luego esta corriente es transferida por inducción electromagnética al devanado secundario a una escala menor adaptada a los valores de entrada de los dispositivos receptores antes mencionados.
Resumiendo, los CTs son instrumentos utilizados para:
- Transformar valores elevados de corriente desde un circuito de potencia a valores bajos para poder ser manejados en forma segura y precisa por dispositivos de mediciones eléctricas y/o por relés de protecciones eléctricas.
- Aislar
eléctricamente el lado de baja tensión de los dispositivos receptores del lado
de alta tensión.
- Estandarizar niveles de corriente en el lado secundario de los CTs en una escala de 0 a 5 A, o, de 0 a 1 A, este último rango es muy utlizado en Europa.
A continuación se muestra una representación típica de un transformador de corriente:
Fig. 1 Representación del Transformador de Corriente (CT).
Se
observa en la figura 1 que el transformador de corriente está formado por los
siguientes elementos:
- Núcleo de hierro (acero laminado).
- Devanado primario, que como se muestra en la figura 1
es el conductor de fase del circuito de potencia, así que el número de vueltas
de devanado primario es igual a la unidad.
- Devanado secundario, el cual está arrollado alrededor del
núcleo de acero.
- Aislamiento entre devanados, el lado secundario de la
carga o Burden está aislado en forma eléctrica del lado primario de alta
tensión del circuito de potencia.
La
intensidad de corriente Ip representa a la corriente primaria del circuito de
potencia, y es la variable a ser monitoreada. La intensidad de corriente Is es la
corriente secundaria la cual es un reflejo de la corriente primaria pero
transformada en una escala baja de 5 A o 1 A.
El Burden representa la carga conectada a los
terminales secundarios del CT y es expresada en:
- Volt-amperios
(VA) a un factor de potencia especificado.
- Impedancia
total de la carga en Ohmios a un factor de potencia especificado, o,
- Impedancia
representada como: Zb = Rb + jXb, en Ohmios.
La
magnitud de corriente del lado secundario del CT en operación normal es:
Is = Ns * Ip
Entonces,
idealmente la corriente secundaria del CT es directamente proporcional a la corriente
primaria. Así que en el modelo equivalente de un CT ideal no se consideran las
pérdidas de potencia, la dispersión del flujo magnético en el núcleo y se
ignora la corriente de magnetización.
CIRCUITO EQUIVALENTE DE
TRANSFORMADORES DE CORRIENTE.
Debido
a que los transformadores de corrientes, al igual que los transformadores de
potencia, tienen pérdidas de potencia en
sus devanados por efecto Joule, así como pérdidas de potencia en el núcleo por
histéresis y corrientes Eddy, también requiere para la magnetización del núcleo
una corriente de excitación que por su misma naturaleza no es lineal, como resultado
la corriente en el lado secundario del CT no es perfectamente lineal.
En
condiciones normales de operación los CTs reproducen con exactitud en el lado
secundario el equivalente de la corriente primaria en una escala
apreciablemente menor.
A
continuación en la Fig. 2 se muestra el circuito equivalente de un
transformador de corriente.
Fig. 2 Circuito Equivalente de un Transformador de
Corriente.
Como
el lado primario del CT está conectado en serie con el sistema de potencia la
corriente primaria (Ip)
proviene de la demanda de potencia del sistema, la corriente en el lado
secundario (Ip/n) representa la corriente primaria en el rango de 0 a 5 A, o, al rango de 0 a 1 A, dependiendo de su diseño.
La reactancia
Xm conectada en
paralelo es la inductancia no lineal de excitación del CT. La corriente IE representa a la
corriente de magnetización o de excitación del transformador de corriente, la
cual genera el flujo magnético en el núcleo del CT. La tensión de excitación
secundaria VE es
la tensión inducida en el devanado secundario del CT, mientras que la tensión
secundaria VS es originada en los terminales de la carga. La
resistencia RCT es la
resistencia equivalente en el lado secundario del CT. La corriente Is es la corriente
secundaria entregada al burden (RB).
APLICACION DE LOS TRANSFORMADORES
DE CORRIENTE.
El estándar 242-2001 “IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems” ha establecido las siguientes condiciones generales que deben cumplir los transformadores de corriente:
- Capacidad Continua de Corriente: esta condición establece que la máxima capacidad de corriente que un CT puede manejar en forma continua será igual o superior a la capacidad máxima del circuito de potencia.
Ejemplo:
Para un circuito que demanda a plena carga 400 Amperios se debe seleccionar un juego de CTs con una relación de 600/5, ya que es la relación inmediata superior de CTs sobre la capacidad de 400 A, en lugar de CTs con relación 400/5 A.
- Factor de Capacidad Continua de Corriente: este factor identifica la máxima cantidad de corriente que puede manejar continuamente un CT sin que este incremente su temperatura por encima de 30º C sobre la temperatura ambiente. El factor de capacidad continua de corriente de un CT es una constante que es suministrada por el fabricante, los valores típicos del factor son: 1.0, 1.33, 1.50, 2.0, 3.0, y 4.0. La capacidad continua de corriente se obtiene multiplicando esta por factor obteniéndose así la máxima capacidad de corriente de un CT determinado.
Ejemplo: un CT de relación 300/5 con un factor de capacidad de 1.33 puede manejar continuamente una corriente primaria de 399 Amperios y una corriente secundaria de 6.65 Amperios. Por otra parte, debe verificarse la capacidad de los dispositivos receptores en el lado secundario para operar en forma continua con niveles de corriente por encima de los límites de 5 Amperios.
- Corriente Nominal Térmica de Corta Duración: es el valor eficaz (RMS) de la máxima corriente primaria simétrica (Ith) que un CT puede soportar, debido al efecto Joule, por un periodo de un segundo (1 s) con el devanado secundario cortocircuitado, sin que el CT alcance una temperatura que comprometa seriamente su aislamiento. Este valor se expresa en kA eficaces o en múltiplo de la corriente nominal primaria. Esta corriente debe ser igual o mayor que la máxima corriente de cortocircuito RMS simétrica en el punto donde el CT es instalado, y puede ser calculada mediante la expresión:
Ith = MVAcc / (1.73 x kV) [kA]
Donde:
Ith: es la corriente nominal térmica de cortocircuito.
MVAcc: es la potencia de cortocircuito en MVA en el punto de instalación del CT.
kV: tensión nominal del sistema en kV (entre fases).
- Corriente Dinámica Nominal (Capacidad Mecánica de Corta Duración): es un pico de corriente asimétrica de cortocircuito que puede alcanzar un valor de hasta 2.7 veces el valor de la corriente nominal térmica (Id = 2.7 x Ith). Este pico de corriente momentánea genera esfuerzos electromecánicos en los devanados y así como también en las conexiones primarias del CT.
- Tensión Nominal del Sistema: los CTs son diseñados para operar continuamente hasta una tensión de hasta 110% la tensión nominal del sistema (1.1 por unidad). Para la mayoría de las instalaciones industriales las tensiones nominales son: 480 V, 600 V, 2,4kV, 4.16kV, 13.8kV, 14.4kV.
- Capacidad de Aislamiento (BIL) Vs. Tensión Nominal: el nivel básico de aislamiento al impulso de acuerdo a la tensión nominal del sistema se selecciona de acuerdo a la Tabla 3-3 BILs for CTs de la norma IEEE 242.
a) CTs para Mediciones de Variables Eléctricas.
Los CTs para mediciones son diseñados para operar en
forma precisa bajo condiciones de carga normal, el rango de operación es típicamente
del 10 al 100% de la corriente nominal. Son utilizados en la medición de variables
eléctricas tales como: kWh, kVA, kW, A, Factor de Potencia.
b) b) CTs para Sistemas de Protecciones Eléctricas.
Los CTs para sistemas de protecciones son diseñados
para las mediciones de corrientes de falla (cortocircuitos) en niveles de hasta 20
veces la corriente de salida nominal de los CTs; es decir, hasta 100 Amperios
para CTs de 5 A, y de 20 Amperios para CTs de 1 A de corriente nominal. Los CTs
para protecciones también pueden medir con precisión las corrientes de carga en
condiciones normales, por ello su rango de operación es desde 10% de la
corriente nominal hasta 20 veces la corriente nominal.
Esta
publicación está dirigida específicamente a los CTs utilizados en las protecciones
eléctricas.
CURVA DE EXCITACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES
DE CORRIENTE.
La curva
de excitación de cada CT es normalmente suministrada por el fabricante del CT,
o bien puede ser determinada mediante pruebas de taller o en campo.
En
general la curva de excitación de un transformador de corriente tiene un
comportamiento como el reflejado en la figura 3.
Para
un transformador de corriente ideal la corriente de magnetización IE es muy baja o
cercana a cero (zona 1), de esta forma la corriente entregada a la carga es una
réplica exacta a escala de la corriente primaria Ip. En otro extremo, bajo ciertas
condiciones el núcleo del CT puede entrar en saturación (zona 3) y de esta
forma el CT no puede reproducir correctamente la corriente primaria en el lado
secundario.
- En la zona 1 de la curva el comportamiento del CT es
lineal, la corriente de magnetización es baja y la tensión inducida en el
secundario VE es
proporcional a la corriente primaria.
- En la zona 2 es una zona entre las regiones lineal y
saturada y es difícil establecer un punto preciso donde se inicia la zona 3 de
saturación.
- En la zona 3 la tensión desarrollada VE permanece casi constante, debido a la saturación del
flujo magnético en el núcleo del CT, independientemente del incremento notable
de la corriente de excitación, esto causa grandes errores en la precisión de
los transformadores de corrientes en condición de falla o cortocircuitos. Es
importante destacar, que la precisión del CT es afectada directamente por la
corriente de magnetización IE, ya
que la corriente Is es
igual a:
Is = Ip/n – IE.
Así que si la corriente de excitación IE aumenta apreciablemente entonces la corriente secundaria Is se desviará también en magnitud y fase de la corriente primaria, originando un error importante en la corriente “vista” por el relé de protección.
La norma americana ANSI (AMERICAN NATIONAL STANDARD INSTITUTE) ha desarrollado una metodología para determinar el comportamiento de un CT en forma aproximada. En la figura 4 se puede visualizar de manera gráfica la metodología usada por la norma ANSI.
El
método consiste en trazar una recta tangente a la curva, que forma 45º con el
eje horizontal, y luego se traza una recta perpendicular a ese punto. Es útil aclarar
que el punto del codo de la curva de la norma ANSI no define al punto de inicio
de la zona de saturación.
Para
transformadores de corriente con multi-relación (multiratio CTs) los
fabricantes suministran todas las curvas para cada relación en la misma
gráfica.
CLASES DE CTs PARA PROTECCIONES
ELECTRICAS.
La
norma IEEE STD C57.13-1993 designa la clase de los transformadores de corriente
mediante el uso de letras, la letra C
o la letra T y un número de
clasificación.
La clasificación
de CTs mediante la letra C significa que
la relación del CT puede ser exactamente calculado. Mientras que la letra T
indica que la relación del CT es obtenida mediante pruebas.
El
número de clasificación indica la tensión secundaria en los terminales del CT
que es aplicada a burden estándar en el
rango de 1 a 20 veces la corriente nominal secundaria sin que el error de la
medida exceda el 10%.
El
error de un CT para protecciones eléctricas de acuerdo a la normativa ANSI se
establece de acuerdo con la siguiente expresión:
Error % = (IE / n*Ip) *
100
El
error del CT, el cual debe ser menor al 10%, es dependiente de las condiciones
de operación del transformador de corriente, un incremento en la corriente
primaria Ip, produce a su vez un
incremento en la corriente secundaria Is,
pero también de la corriente de excitación IE del
CT.
En la
la figura 5 se muestra la gráfica del error de la corriente secundaria del CT
con respecto a la corriente primaria dividida por la relación de vueltas n.
La
figura 5 muestra ilustra el efecto de la saturación en la magnitud de la
corriente secundaria Is del CT. En
la práctica el comportamiento de la curva Is vs. Ip/n no es una línea recta. Sin embargo, en un correcto diseño de un CT, considerando el burden
apropiado, el comportamiento del CT es aproximadamente lineal. Para corrientes
primarias en condiciones de falla (cortocircuitos) el CT puede caer en la zona
de saturación, en donde el error del CT es igual o superior al 10%, para ello
se deberán tomar las previsiones en el
diseño para evitar la saturación de los mismos.
Los
transformadores de corriente clase C
son típicamente aquellos instalados en los bushing de interruptores del tipo tanque
muerto (ver figura 6) y en bushing
de transformadores de potencia, cubren también a aquellos CTs cuyo flujo
magnético de dispersión tienen un bajo efecto en la precisión dentro de límites
definidos.
Fig. 6 Transformadores de Corriente tipo Bushing.
Los CTs
con la letra T son aquellos cuyo
bobinado primario tienen una o más vueltas alrededor del núcleo del CT (wound-type),
ver figura 7, tienen un flujo magnético de dispersión que afecta notablemente a
la relación del CT.
REPRESENTACION ANSI/IEEE DE CTs Y
POLARIDADES.
La
representación de un transformador de corriente de acuerdo a las normas ANSI/IEEE
se muestra en la figura 8.
Fig. 8 Representación de un CT según ANSI/IEEE.
En la
representación se muestran las polaridades instantáneas. Las marcas de
polaridad indican la orientación eléctrica entre los devanados primarios y
secundarios. Las marcas señalan la dirección de la corriente instantánea
entrando al bobinado primario y saliendo al mismo tiempo del devanado
secundario en la mitad del ciclo positivo de la onda de corriente, y luego en
el otro medio ciclo negativo de la onda las corrientes primaria y secundaria
cambian de dirección.
El
tipo de polaridad mostrada en la figura
8 se denomina “Polaridad Sustractiva”, en este tipo de polaridad
las corrientes primarias y secundarias están en fase; es decir, el ángulo de
fase entre las corrientes primaria y secundaria es igual a cero. La forma
gráfica se representa como en la figura 9.
Fig. 9 Polaridad Sustractiva de un CT. Desfase de
Corriente Primaria y Secundaria.
A
continuación en la figura 10 se muestra la representación de un transformador de
corriente con “Polaridad
aditiva”.
Fig. 10 Polaridad Aditiva de un CT.
En la
“Polaridad Aditiva”
la corriente primaria y secundaria están desfasadas a 180º, como se representa
en la figura 11.
Fig. 11 Polaridad Aditiva de un CT. Desfase de
Corriente Primaria y Secundaria.
BURDEN DE CTs PARA PROTECCIONES SEGÚN NORMA ANSI/IEEE.
En la figura 12 se muestran los valores estandarizados del Burden establecidos por la normativa ANSI/IEEE para transformadores de corrientes con el lado secundario de 5 A utilizados en las protecciones de sistemas de potencia.
Fig. 12 Clases y Burden de CTs para Protecciones según
ANSI.
El burden es básicamente la impedancia de la carga total en Ohmios o en VA conectada al lado secundario del CT, incluye como a:
- La impedancia del devanado secundario del CT (ZCT),
· - La impedancia del cableado entre el CT y el relé de
protección (ZL,),
· - La impedancia o la potencia aparente nominal de
consumo del relé de protección o dispositivos conectados (ZD).
A
continuación en la figura 13 se muestra en forma gráfica la carga total o
Burden en los terminales de un CT así como la tensión desarrollada en sus
terminales.
Fig. 13 Burden Conectado a un CT.
La
tensión desarrollada en los terminales del CT se puede determinar mediante la
siguiente expresión:
Entonces,
el burden está compuesto por la impedancia equivalente de todos los componentes
conectados en serie en el secundario del CT. Para fines prácticos tanto la
impedancia del secundario del CT como de los conductores se consideran como
elementos resistivos.
De forma ilustrativa, a menudo los conductores o cables utilizados entre el CT y el relé tienen un largo recorrido desde el CT, ubicado en el patio de una subestación, hasta la casa de control o cuarto de relés, por lo cual la impedancia (resistencia) de los conductores tienen un gran “peso” en la impedancia total de carga del CT, los calibres de estos cables son usualmente # 8 o 10 AWG, de cobre trenzado.
EJEMPLOS DE APLICACIÓN:
Como
ejemplo para clarificar los conceptos aplicados en esta publicación nos basaremos
en el siguinte ejercicio:
Se
tiene un CT Clase C400 de relación 2000/5 A, RCT = 0, y alimenta a un burden de 4 Ohms, de
acuerdo con el circuito equivalente de la figura 14.
Fig. 14 Circuito Equivalente de un CT en Operación
Normal.
La
curva de excitación del CT se muestra a continuación en la figura 15.
Fig. 15 Curva de Excitación de CT. Clase C400, 2000/5 A
COMPORTAMIENTO DEL CT BAJO OPERACIÓN NORMAL.
La zona
de operación del CT en condición normal es en la zona lineal de la curva, donde
la curva VE vs IE se comporta de
forma proporcional.
Si
seleccionamos un punto sobre la recta en la región lineal de la curva, digamos VE = 60 V, y, IE = 0.01 A. Luego aplicando eso valores al circuito equivalente
de la figura 14, obtenemos que Xm = 6 000 Ohms la cual es una impedancia alta,
la corriente secundaria “vista” por el burden Is será de 15 A, mientras que la corriente Ip/n será de 15.01 A.
La
relación de Error del CT de acuerdo con la norma ANSI es:
Error % = (0.01)/15.01 * 100 = 0.067% < 10%
Con este resultado de error igual a 0.09% se valida la correcta medición efectuada por el CT
COMPORTAMIENTO DEL CT EN ZONA DE SATURACION
El área de saturación del CT es la zona donde ocurre un pequeño cambio en el voltaje de excitación VE a pesar de un gran cambio en la corriente de excitación IE. Igualmente, si seleccionamos un valor alto de corriente de excitación, digamos IE = 10 A, a este valor de IE corresponde, según la curva de excitación de la figura 15, una tensión VE aproximada de 496 V. En la figura 16 se muestran los valores obtenidos en el punto de operación seleccionado.
Fig. 16 Circuito Equivalente de un CT en Saturación.
La
corriente “vista” por el burden, o el equipo de protección (relé) es igual a:
100 A – 10 A = 90 A
Lo
anterior se traduce en un error en la medición del CT producto de la
saturación del núcleo magnético:
Error % = 10%
En este caso el error de 100%, causado por la saturación del CT, es de un nivel no permisible según la norma ANSI/IEEE.
CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONES
En el
caso particular de los CTs utilizados en los sistemas
de protección, estos deben operar en forma precisa en el rango de 1 a 20 veces
la corriente nominal secundaria sin que el error de la medida exceda el 10%, la
condición esencial para una correcta operación es que los CTs nunca operen en
la zona de saturación, bajo ningún escenario.
Un CT
saturado entrega al relé de protección una corriente distorsionada y con un
error igual o superior al 10% con respecto
a la corriente “real” en el lado primario, originando una incorrecta operación
del relé de protección.
Por
otra parte, es importante resaltar que en el caso de los CTs utilizados para
mediciones eléctricas, estos deben ser diseñados para que, en casos de
ocurrencias de cortocircuitos (fallas) los mismos entren en saturación, de esta
forma los instrumentos de medición conectados a los CTs no estarán sometidos a
elevadas corrientes secundarias y por tanto no sufrirán daños ante eventos de
fallas en el sistema de potencia.
Como recomendación podemos mencionar que, por razones de seguridad, el punto neutro en los CTs conectados en estrella, debe estar puesto a tierra para evitar descargas electricas de alta tensión al personal durante la intervencion en caliente de trabajos en los secundarios de los CTs. Esta alta tensión puede estar presente debido a la capacitancia distribuida entre el lado primario en alta tension y el lado secundario de los CTs.
También, es de vital importancia para la seguridad del personal y de las instalaciones que NUNCA SE DEBE "ABRIR" O DEJAR EN CIRCUITO ABIERTO EL LADO SECUNDARIO DE LOS CTS MIENTRAS EL MISMO ESTE ENERGIZADO. Ya que al abrir el circuito de un CT energizado se producen potenciales muy elevados, poniendo en riesgo al personal y al CT y los equipos conectados.
Autor: Hugo Reyes Hernández (Ingeniero Electricista - Universidad del Zulia, Venezuela).
