Autor: Ing. Hugo E Reyes H.
1. INTRODUCCION
En esta ocasión estaremos analizando dos métodos ampliamente utilizados en la detección de fallas de fase a tierra en los sistemas eléctricos de potencia, los cuales se basan en las componentes de secuencia cero de tensiones y/o corrientes. Los sistemas de potencia normalmente operan bajos condiciones idealmente balanceadas. No obstante, un sistema de potencia puede estar funcionando en un estado de desbalance debido a fallas asimétricas o a cargas desbalanceadas, o alguna otra condición anormal.
Siempre que ocurre una falla a tierra o un desbalance en un sistema de potencia está presente la componente de secuencia cero de corrientes y/o tensiones, por esta razón los métodos de detección de fallas a tierra o desbalances están basados en la medición de la corriente residual a través de un transformador de corriente (CT) en el neutro del sistema, y/o por una conexión en delta abierta de tres transformadores de tensión (VTs).
2. CONCEPTOS BASICOS DE COMPONENTES SIMETRICAS
El método de las componentes simétricas fue desarrollado en el año 1913 por el Ingeniero Electricista Charles L. Fortescue cuando investigaba el comportamiento de motores de inducción en condiciones desbalanceadas. Posteriormente, los Ingenieros C.F. Wagner y R.D. Evans aplicaron esta metodología al estudio de perturbaciones y cortocircuitos en los sistemas eléctricos de potencia, metodología que se mantiene vigente en los estudios de los sistemas de potencia desbalanceados.
Las componentes simétricas es un modelo matemático que transforma un sistema de corrientes y/o tensiones desbalanceadas, mediante la sumatoria de tres componentes trifásicas balanceadas (para una secuencia de rotación de fases A-B-C), las cuales son:
a) Componentes balanceadas de secuencia positiva de tensiones y/o corrientes,
b) Componentes balanceadas de secuencia cero de tensiones y/o corrientes,
c) Componentes balanceadas de secuencia cero de tensiones y/o corrientes.
Esta situación se puede observar en la figura 1, allí se presenta un sistema de corrientes trifásicas desbalanceadas (Fig.1a).
En un sistema trifásico de corrientes perfectamente
balanceadas, las tres corrientes son de igual magnitud y están desplazadas cada
una a 120 grados, para una secuencia de rotación de fases dada. En esta
condición de corrientes balanceadas la sumatoria vectorial de las
corrientes de fases será igual a cero. Es decir:
Ia + Ib + Ic
= 0 Ec.
1
Aplicando
componentes simétricas a la Ecuación 1, utilizando el operador “a”, y tomando como componente de
referencia la corriente de la fase A : Ia, se obtiene:
Ia + a2. Ia + a . Ia = 0 Ec.
2
Ordenando la
Ecuación 2, queda:
( 1 + a2 + a) . Ia = 0
Pero:
Ia ≠ 0
Entonces:
1 + a2
+ a = 0
Así que el
valor del operador a
es:
Por otra
parte, en un sistema trifásico de corrientes desbalanceadas, la
sumatoria de las corrientes de fases es diferente de cero, esto es:
Ia + Ib + Ic ≠ 0
Ec. 3
Resultando así
un valor de corriente residual diferente de cero retornando por el neutro del
sistema, el cual es proporcional a la corriente de secuencia cero, como
detallaremos más adelante.
3. ECUACIONES BASICAS DE COMPONENTES SIMETRICAS
Las ecuaciones básicas para un sistema de corrientes trifásicas en función de sus componentes de secuencia son en forma matricial:
Donde:
I0 =
es la componente de corriente de secuencia cero.
I1 =
es la componente de corriente de secuencia positiva.
I2 = es la componente de corriente de secuencia negativa.
Mientras que las ecuaciones básicas para un sistema de tensiones trifásicas en funcion de sus componentes de secuencia son en forma matricial:
A
continuación se presentan las ecuaciones para la obtención de las corrientes de
secuencia cero, positiva y negativa, en función del sistema trifásico de
corrientes de fases desbalanceadas.
Presentamos a continuación las
ecuaciones de los voltajes de secuencia cero, positiva y negativa, en función
del sistema trifásico de voltajes desbalanceados.
Como hemos mencionado previamente, la medición de la corriente residual ha sido ampliamente utilizada para detectar fallas a tierras en los sistemas de potencia; adicionalmente, se utilizan en los relés de protección direccionales (67/67N) como magnitud de corriente de polarización para determinar la dirección de una falla a tierra. Existen tres formas para la medición de corriente residual (3.I0) utilizando transformadores de corrientes (CTs), las cuales se muestran en la Figura 2 siguiente:
Opción
1: se basa en la medición
de la corriente residual a través de un
transformador de corriente (CT) en el neutro del sistema. De
esta forma se obtiene la medición en el primario del CT del neutro:
Mientras que
la corriente “vista” por el relé de falla a tierra (50N/51N) es:
I0: es la corriente de secuencia cero en
Amperios.
CTR:
es la relación de vueltas del transformador de corriente (1:N).
Opción 2: se basa en la medición de la corriente residual a través de tres transformadores
de corrientes (CTs) conectados en estrella, acá el relé de falla a Tierra
(50N/51N) se encuentra conectado en el neutro del sistema. Al igual que la opción
1, son aplicables las expresiones:
Mientras que la corriente “vista” por el relé de falla a tierra (50N/51N) es:
Este esquema es tradicionalmente utilizado en los
relés electromecánicos de sobre- corriente. Mientras que en los relés numéricos la
corriente residual es obtenida mediante algoritmo de cálculo de las
componentes simétricas.
Opción 3: esta opción es implementada utilizando un transformador de corriente tipo toroidal, a través de la ventana del CT pasan los conductores del circuito trifásico, los cuales quedan rodeados por un núcleo magnético común. Este método es más sensible que los de las opciones 1 y 2, ya que el rango de uso está diseñado para manejar desbalances de corrientes, los cuales por lo general son valores bajos de corrientes, un valor típico del rango máximo es 10% de la corriente máxima de carga. Mientras que por el contrario, los métodos de las opciones 1 y 2 el rango de corrientes está basado en la máxima corriente de carga permitida del circuito (100% de la carga). l igual que las opciones 1 y 2, este método utiliza las mismas ecuaciones para el cálculo de la corriente residual de falla a tierra y/o desbalances de corrientes.
5. METODO BASADO EN LA MEDICION DE VOLTAGE RESIDUAL (3.V0)
Este método para detectar fallas a tierras y desbalances de tensiones en los sistemas de potencia también es utilizado como magnitud de voltaje de polarización para determinar la dirección de fallas a tierra en los relés de protección direccionales (67/67N). La medición de voltaje residual (3.V0) se obtiene utilizando tres transformadores de tensión (VT) con el primario en estrella y el lado secundario en conexión delta abierta (ver Figura 3).
Figura 3 Detección de Voltaje Residual (3.V
De esta forma se obtiene la medición de voltaje residual mediante:
Mientras que la
tensión residual “vista” por el relé de falla a tierra (59N) es:
Donde,
Va, Vb,
Vc: son las
corrientes de fases en Amperios.
V0: es la corriente de secuencia cero en Amperios.
VTR: es la relación de vueltas de los transformadores
de tensión (1:N).
6. CONCLUSIONES
- La componente de secuencia cero se presenta siempre en fallas a tierra de cualquier tipo. Este elemento es utilizado para la protección de fallas a tierra debido a su alta sensibilidad.