METODOS DE DETECCION DE FALLAS A TIERRA

 Autor: Ing. Hugo E Reyes H.

1. INTRODUCCION

En esta ocasión estaremos analizando dos métodos ampliamente utilizados en la detección de fallas de fase a tierra en los sistemas eléctricos de potencia, los cuales se basan en las componentes de secuencia cero de tensiones y/o corrientes. Los sistemas de potencia normalmente operan bajos condiciones idealmente balanceadas. No obstante, un sistema de potencia puede estar funcionando en un estado de desbalance debido a fallas asimétricas o a cargas desbalanceadas, o alguna otra condición anormal.

Siempre que ocurre una falla a tierra o un desbalance en un sistema de potencia está presente la componente de secuencia cero de corrientes y/o tensiones, por esta razón los métodos de detección de fallas a tierra o desbalances están basados en la medición de la corriente residual a través  de un transformador de corriente (CT) en el neutro del sistema, y/o por una conexión en delta abierta de tres transformadores de tensión (VTs).

2. CONCEPTOS BASICOS DE COMPONENTES SIMETRICAS

El método de las componentes simétricas fue desarrollado en el año 1913 por el Ingeniero Electricista Charles L. Fortescue cuando investigaba el comportamiento de motores de inducción en condiciones desbalanceadas. Posteriormente, los Ingenieros C.F. Wagner y R.D. Evans aplicaron esta metodología al estudio de perturbaciones y cortocircuitos en los sistemas eléctricos de potencia, metodología que se mantiene vigente en los estudios de los sistemas de potencia desbalanceados.

Las componentes simétricas es un modelo matemático que transforma un sistema de corrientes y/o tensiones desbalanceadas, mediante la sumatoria de tres componentes trifásicas balanceadas (para una secuencia de rotación de fases A-B-C), las cuales son:

a) Componentes balanceadas de secuencia positiva de tensiones y/o corrientes,
b) Componentes balanceadas de secuencia cero de tensiones y/o corrientes,
c) Componentes balanceadas de secuencia cero de tensiones y/o corrientes.

Esta situación se puede observar en la figura 1, allí se presenta un sistema de corrientes trifásicas desbalanceadas (Fig.1a). 

                            Figura 1 Descomposición de Corrientes Desbalanceadas.

En un sistema trifásico de corrientes perfectamente balanceadas, las tres corrientes son de igual magnitud y están desplazadas cada una a 120 grados, para una secuencia de rotación de fases dada. En esta condición de corrientes balanceadas la sumatoria vectorial de las corrientes de fases será igual a cero. Es decir:

Ia + Ib + Ic = 0                   Ec. 1

Aplicando componentes simétricas a la Ecuación 1, utilizando el operador “a”, y tomando como componente de referencia la corriente de la fase A : Ia, se obtiene:

Ia + a². Ia + a . Ia = 0         Ec. 2

Ordenando la Ecuación 2, queda:

( 1 + a² + a) . Ia = 0

Pero:

Ia ≠ 0

Entonces:

1 + a² + a = 0

Así que el valor del operador a es:

Por otra parte, en un sistema trifásico de corrientes desbalanceadas, la sumatoria de las corrientes de fases es diferente de cero, esto es:

Ia + Ib + Ic ≠ 0                       Ec. 3

Resultando así un valor de corriente residual diferente de cero retornando por el neutro del sistema, el cual es proporcional a la corriente de secuencia cero, como detallaremos más adelante.

           3. ECUACIONES BASICAS DE COMPONENTES SIMETRICAS  

        Las ecuaciones básicas para un sistema de corrientes trifásicas en función de                         sus componentes de   secuencia son en forma matricial:

Donde:

I₀ = es la componente de corriente de secuencia cero.

I₁ = es la componente de corriente de secuencia positiva.

I₂ = es la componente de corriente de secuencia negativa. 

Mientras que las ecuaciones básicas para un sistema de tensiones trifásicas en                       funcion de sus componentes de secuencia son en forma matricial:

A continuación se presentan las ecuaciones para la obtención de las corrientes de secuencia cero, positiva y negativa, en función del sistema trifásico de corrientes de fases desbalanceadas.

         Presentamos a continuación las ecuaciones de los voltajes de secuencia cero, positiva y          negativa, en función del sistema trifásico de voltajes desbalanceados.

                .

                   4.      METODO BASADO EN LA MEDICION DE CORRIENTE RESIDUAL (3.I₀)

   Como hemos mencionado previamente, la medición de la corriente residual ha sido                  ampliamente utilizada para detectar fallas a tierras en los sistemas de potencia;                       adicionalmente, se utilizan en los relés de protección direccionales (67/67N) como                   magnitud   de corriente de polarización para  determinar la dirección de una falla                      a tierra. Existen tres formas para la medición de corriente residual (3.I₀) utilizando                     transformadores  de corrientes (CTs), las cuales se muestran en la Figura 2 siguiente:     

                                      

                Figura 2 Tres Formas de Medir Corriente Residual (3.I₀)

Opción 1: se basa en la medición de la corriente residual a través  de un transformador de  corriente (CT) en el neutro del sistema. De esta forma se obtiene la medición en el primario   del CT del neutro:

  Mientras que la corriente “vista” por el relé de falla a tierra (50N/51N) es:

                            

                

    Donde:

   I_a, I_b, I_c: son las corrientes de fases en Amperios.

  I₀: es la corriente de secuencia cero en Amperios.

  CTR: es la relación de vueltas del transformador de corriente (1:N).

Opción 2: se basa en la medición de la corriente residual a través de tres transformadores de corrientes (CTs) conectados en estrella, acá el relé de falla a Tierra (50N/51N) se encuentra   conectado en el neutro del sistema. Al igual que la opción 1, son aplicables las expresiones:

Mientras que la corriente “vista” por el relé de falla a tierra (50N/51N) es:

                    

 Este esquema es tradicionalmente utilizado en los relés electromecánicos de sobre-            corriente. Mientras que en los relés numéricos la corriente residual es obtenida                        mediante algoritmo de cálculo de las componentes simétricas.

Opción 3: esta opción es implementada utilizando un transformador de corriente tipo             toroidal, a través de la ventana del CT pasan los conductores del circuito trifásico, los            cuales quedan rodeados por un núcleo magnético común. Este método es más sensible que los de las opciones 1 y 2, ya que el rango de uso está diseñado para manejar desbalances  de corrientes, los cuales por lo general son valores bajos de corrientes, un valor típico del  rango máximo es 10% de la corriente máxima de carga. Mientras que por el contrario, los métodos de las opciones 1 y 2 el rango de corrientes está basado en la máxima corriente de  carga permitida del circuito (100% de la carga). l igual que las opciones 1 y 2, este método utiliza las mismas ecuaciones para el cálculo de la corriente residual de falla a tierra y/o desbalances de corrientes.

            5. METODO BASADO EN LA MEDICION DE VOLTAGE RESIDUAL (3.V0)

Este método para detectar fallas a tierras y desbalances de tensiones en los sistemas de potencia también es utilizado como magnitud de voltaje de polarización para determinar la dirección de  fallas a tierra en los relés de protección direccionales (67/67N). La medición de voltaje residual (3.V₀) se obtiene utilizando tres transformadores de tensión (VT) con el primario en estrella y el lado secundario en  conexión delta abierta (ver Figura 3).

Figura 3 Detección de Voltaje Residual (3.V

 De esta forma se obtiene la medición de voltaje residual mediante:

  Mientras que la tensión residual “vista” por el relé de falla a tierra (59N) es:

  Donde,

  V_a, V_b, V_c: son las corrientes de fases en Amperios.

  V₀: es la corriente de secuencia cero en Amperios.

   VTR: es la relación de vueltas de los transformadores de tensión (1:N).

6. CONCLUSIONES

Las componentes simétricas son un algoritmo matemático, pero a pesar de eso, no es irreal. Por ejemplo, la componente de secuencia positiva de voltajes y corrientes, y por consiguiente la potencia/energía, son generadas, transmitidas y utilizadas por consumidores  finales. La corriente de secuencia cero circula por los neutros, tierras y conexiones en delta. La corriente y voltaje de secuencia negativa no puede ser medida directamente con un amperímetro o voltímetro, pero puede ser obtenida, en forma indirecta, mediante cálculos matemáticos.

 Con respecto a la ocurrencia de fallas o cortocircuitos:

- La componente de secuencia positiva se manifiesta en todo tipo de falla y, desde el punto de vista los sistemas de protecciones eléctricas, puede ser utilizada por los relés de protecciones contra todo tipo de falla. Los elementos de protección de secuencia positiva deben ser ajustados a un valor superior a la máxima corriente de carga esperada, por éste motivo los elementos de protección de secuencia positiva tienen limitaciones de sensibilidad ante fallas de baja intensidad, y por tal motivo son aplicados típicamente para despejar fallas trifásicas, que producen corrientes de alta intensidad. 

- La componente de secuencia negativa se manifiesta ante fallas o cargas desbalanceadas, típicamente los elementos de secuencia negativa se utilizan en las protecciones contra fallas entre líneas o también con fallas de líneas a tierra. Este elemento es más sensible que un elemento de protección de secuencia positiva.

- La componente de secuencia cero se presenta siempre en fallas a tierra de cualquier tipo. Este elemento es utilizado para la protección de fallas a tierra debido a su alta sensibilidad.